متن سوال: \(|x-y| + \sqrt{y^2} =\)
با توجه به شرط \(0 < x < y\)، میتوانیم بخشهای مختلف \(|x-y| + \sqrt{y^2}\) را به صورت زیر تحلیل کنیم:
1. **\(|x-y|\):**
با توجه به اینکه \(y > x\)، داریم:
\[
|x-y| = y - x
\]
2. **\(\sqrt{y^2}\):**
با توجه به اینکه \(y > 0\)، داریم:
\[
\sqrt{y^2} = y
\]
بنابراین:
\[
|x-y| + \sqrt{y^2} = (y - x) + y = 2y - x
\]
پس پاسخ به صورت ساده شده:
\[
2y - x
\]
